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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/65587
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Título: | Equações lineares e quadráticas em corpos métricos |
Autor(es): | SOUZA, Davi Nilson Mendonça |
Palavras-chave: | Princípio logal-global; Corpos de classe; Problema de Frobenius |
Data do documento: | 21-Fev-2025 |
Editor: | Universidade Federal de Pernambuco |
Citação: | SOUZA, Davi Nilson Mendonça. Equações lineares e quadráticas em corpos métricos. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2025. |
Abstract: | Esta dissertação visa apresentar o estudo de diferentes ferramentas da Teoria Algébrica dos Números tendo dois objetivos principais. O primeiro sendo compreender em detalhes o Teorema de Hasse-Minkowski para quádricas, que afirma que uma forma quadrática em n variáveis sobre um corpo de números K representa 0 se e somente se representa 0 em cada completamento Kp. Como pré-requisitos para isso, estudamos os números algébricos, a teoria de valoração e a teoria de corpos de classe. O segundo objetivo foi utilizar as ferramentas aprendidas ao longo do estudo para construir uma formulação original e resultados análogos ao problema de Frobenius para domínios com valor absoluto. Este é um problema inicialmente formulado sobre os números inteiros e que diferentes autores buscaram generalizar para outros ambientes matemáticos como polinômios e domínios de integridade. |
URI: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/65587 |
Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado - Matemática |
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